Tabulacja funkcji jest klasycznym problemem matematyki i programowania. Polega na sekwencyjnym znajdowaniu wartości f (x) przy zmiennych x. Wyniki obliczeń są najczęściej wyświetlane w formie tabeli dwóch linii. Pierwszy odpowiada x, drugi f (x).

Teoria

Algorytm wyznaczania wartości funkcji składa się z sześciu kroków.

Wybór początkowej i końcowej wartości argumentu, liczba punktów.

Obliczenie kroku jest wartością, dla której argument zostanie zmieniony.

Argument przyjmuje się jako wartość początkową.

Obliczenia funkcjonalne.

Zwiększ argument do wartości kroku.

Powtarzaj kroki 4-5, aż do obliczenia wymaganej liczby punktów.

Wartości ustawione w pierwszym kroku nie zawsze są wybierane, mogą być określone przez zadanie. W praktyce istnieje sytuacja, w której podany jest zakres wartości i krok obliczeń. Funkcja tabelaryczna w tym przypadku nie wymaga znalezienia liczby punktów, ponieważ warunkiem zakończenia obliczeń (paragraf 6 algorytmu) jest równość argumentu do danej wartości skończonej.

Przykład praktyczny

Zrozumienie, jak korzystać z teorii, pomoże w przy- kładzie. Niech dana funkcja kwadratowa to g (x) = x 2 + 9. Sporządzamy tabelę jej wartości w zakresie [-2; 2] biorąc liczbę punktów równą pięciu. Z początkowych danych łatwo założyć, że krok obliczeniowy powinien być równy 1. Zgodnie z algorytmem następnym działaniem będzie obliczenie g (-2), "-2"jest to początkowa wartość funkcji. Konsekwentne zwiększanie x na jednostkę (w programowaniu ta operacja nazywa się inkrementacją) i zdefiniowanie funkcji g, uruchamiana jest zakładka funkcji.
-1





-2




0



1



2



g (x) 44)


13



10



9



10



13

Sprawdź poprawność obliczeń z łatwością - wykres paraboli musi wyjść.

Implementacja oprogramowania

Ręczne rysowanie tabeli funkcji - długie zajęcie. Obliczenia należy wykonywać ostrożnie, błąd w obliczeniach spowoduje, że inne wartości również będą nieprawidłowe. Rozwiązaniem jest przetłumaczenie zadania na komputer. Poniżej znajduje się funkcja tabelaryczna programu na tak zwanym "pseudokodowym". Aby to zrobić, musisz określić funkcję, początkowe i końcowe wartości argumentów, liczbę punktów. W przykładzie obliczono f (x) = 18 * x + 5. Wynikiem programu są kolejne wyprowadzone wartości x, f (x). - Argument: = N. Wartość. - Obliczono krok: = (Wartość N. - Wartość K.) /Kol. punkty - FOR (Counter: = 0 do Number of points). Początek: - Funkcja: = 18 * Argument + 5. - Argument: = Wartość N. + Licznik * Krok. - Wyjście na ekran (Argument, funkcja). Koniec Kod dostosowuje się do dowolnych języków programowania. Oznacza to, że tabulacja funkcji może być zaimplementowana w języku Pascal, C +, C #, a nawet w biurowym języku VBA zintegrowanym z pakietem MS Office.