Excel został pierwotnie zaprojektowany w celu ułatwienia rozliczeń w wielu obszarach, w tym biznesowych. Korzystając z jego możliwości, można szybko przeprowadzić złożone obliczenia, w tym przewidzieć opłacalność niektórych projektów. Na przykład program Excel umożliwia łatwe obliczenie wewnętrznej stopy zwrotu projektu. Jak to zrobić w praktyce, opowiesz ten artykuł.
Co to jest IRR
Jest to skrót wewnętrznej stopy zwrotu (DNB) danego projektu inwestycyjnego. Ten wskaźnik jest często używany do porównywania szans na rentowność i rozwój biznesu. Pod względem liczbowym IRR jest stopą procentową, po której wartość bieżąca wszystkich przepływów pieniężnych niezbędnych do realizacji projektu inwestycyjnego (określanego jako NPV lub IRR) jest resetowana. DNB jest wyższy, tym bardziej obiecujący jest projekt inwestycyjny.
Jak oceniać
Po odkryciu DNB projektu możliwe jest podjęcie decyzji o jego uruchomieniu lub porzuceniu. Na przykład, jeśli zamierzasz otworzyć nową firmę i ma ona być finansowana z pożyczki pożyczonej z banku, wówczas obliczenie IRR pozwala ci określić górny dopuszczalny limit stopy procentowej. Jeżeli firma korzysta z więcej niż jednego źródła inwestycji, porównanie wartości wewnętrznej stopy zwrotu z ich kosztem umożliwi podjęcie uzasadnionej decyzji o możliwości uruchomienia projektu. Koszt jednego źródła finansowania oblicza się za pomocą tak zwanej formuły średniej arytmetycznej ważonej. Ona jesto nazwie "Koszt kapitału" lub "Cena kapitału wyprzedzającego" (oznaczonego jako SS).
Korzystając z tego wskaźnika, mamy: Jeśli:
IRR & gt; SS, projekt można uruchomić;
IRR = SS, wówczas projekt nie przyniesie żadnych zysków ani strat;
IRR
Jak obliczyć IRR ręcznie
Na długo przed pojawieniem się komputerów DNB obliczonych przez rozwiązanie równania dość skomplikowany (zob. Poniżej).
Obejmuje następujące wartości:
CFt - przepływy pieniężne w czasie t;
IC - inwestycje finansowe na etapie uruchamiania projektu;
N to całkowita liczba interwałów.
Brak specjalnego oprogramowania można wyliczyć IRR projektu, metodą kolejnych przybliżeń lub iteracji. W tym wstępnym bariery powinny być tak dobrane, aby znaleźć stawki minimalną wartość NPV w wielkości i wykonującego zbliżenia.
Decyzja metoda kolejnych przybliżeń
Przede wszystkim, trzeba iść do funkcji językowych. W tym kontekście, IRR rozumie się wartość R, w którym wydajność NPV, w zależności od R, jest równy zero. Innymi słowy, IRR = r taki, że gdy zastępuje NPV (f (r)), jest zerowany. Teraz rozwiązujemy sformułowany problem za pomocą metody kolejnych przybliżeń. W iteracji rozsądny jest zrozumienie wyniku wielokrotnego użycia operacji matematycznej. W takim przypadku wartość funkcji obliczonej w poprzednim kroku staje się tym samym argumentem w następnym czasie. Obliczenie IRR prowadzi się w dwóch etapach:
obliczenie IRR na ekstremalne wartości R1 i normalnej rentownościr2 takie, że r1
obliczenie tego wskaźnika dla wartości r zbliżonych do wartości IRR uzyskanych w wyniku wcześniejszych obliczeń.
Przy rozwiązywaniu problemu r1 i r2 są wybierane w taki sposób, że NPV = f (r) wewnątrz przedziału (r1 r2) zmieniło jego wartość z minus na plus lub na odwrót. Mamy zatem wzór do obliczania wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) jako wyrażenie przedstawione poniżej.
Wynika z tego, że w celu uzyskania wewnętrznej stopy zwrotu konieczne jest wcześniejsze obliczenie wartości bieżącej netto przy różnych wartościach% udziału. Pomiędzy NPV, PI i SS występuje następująca zależność:
Jeśli NPV jest dodatnie, to IRR>. SS i PI> 1;
jeśli NPV = 0 to IRR = CC i PI = 1;
jeśli NPV jest ujemna, to IRR
Metoda graficzna
Teraz, gdy już wiesz, czym jest IRR i jak obliczyć ją ręcznie, należy również zapoznać się z inną metodą rozwiązania tego problemu, która była jedną z najbardziej poszukiwanych przed ". były komputery. Jest to graficzna definicja IRR. Aby zbudować wykresy, musisz znaleźć wartość NPV, zastępując ją w swoim wzorze do obliczania różnych wartości stopy dyskontowej.
Jak obliczyć stopę IRR w programie Excel
Jak można zauważyć, ręczne ustalenie DNB jest dość trudne. Wymaga to pewnej wiedzy matematycznej i czasu. O wiele łatwiej jest dowiedzieć się, jak obliczyć IRR w Excelu (patrz przykład poniżej). W tym celu, w dobrze znanym procesorze tabeli Microsoft, istnieje specjalna wbudowana funkcja do obliczania wewnętrznej stopy rabatu - IRR, która podaje pożądaną wartość IRR w procentach.
Składnia
IRR (co to jest i jaknależy znać nie tylko specjalistów, ale także zwykłych kredytobiorców do obliczenia) w programie Excel jest oznaczony jako VSD (wartość, założenie). Rozważmy więcej w jego składni:
Według wartości odnosi się do tablicy lub łącza do komórek zawierających liczby, dla których konieczne jest obliczenie VSD, biorąc pod uwagę wszystkie wymagania określone dla tego wskaźnika.
Założenie to wartość znana jako zbliżona do wyniku IRR.
W programie Microsoft Excel do obliczenia wartości IRR używana jest opisana powyżej metoda iteracji. Zaczyna się od wartości "Założenia" i wykonuje cykliczne obliczenia, aż do uzyskania wyniku z dokładnością do 000001%. Jeśli wbudowana funkcja VSD nie wyświetli wyniku po 20 próbach, procesor tabeli wyświetli wartość błędu oznaczoną "# NUMBER!". Jak pokazuje praktyka, w większości przypadków nie ma potrzeby ustalania wartości dla wartości "Założenia". Jeśli zostanie pominięty, to procesor uznaje go za 01 (10%). Jeśli wbudowana funkcja VSD zwraca wartość błędu # NUM! "Lub jeśli wynik nie jest zgodny z oczekiwaniami, możesz ponownie obliczyć, ale z inną wartością argumentu" Założenia ".
Rozwiązania w Excelu: Opcja 1
Spróbujmy obliczyć IRR (co to jest i jak obliczyć tę wartość ręcznie, którą już znacie) z wbudowaną funkcją VSD. Załóżmy, że mamy dane przez 9 lat, które są zawarte w arkuszu kalkulacyjnym Excel.
B
C (54 )
D
E
1
Okres (rok) T
Początkowewydatki
dochód banknotów
Przepływ banknotów
Przepływ banknotów
2
0
200000 UAH.
-
200000
200000 rubli (110 )
3
1
- p.
50000 str
30000
- str.
60000 r.
33000 g.
, 27000, str.
5
3
. -.. P
45000 P
28000 P
. 17000 P
6
, 4
- p. ,
50000
15000 r.
(203 ) 35000 P
, 7
5
-. P. (217 )
, 53000, str.
, 20000, str.
, 33000, str.
(
47000 (
62000
25000 p.
, 37000, str.
10
8 , ,
- P
70,000 g
30000 dolarów...
, 40000, str.
11
, 9 , ,
- P
64000 P
33000 P
, 31000, str... .
12
IRR
(340 ) 6%
W komórce wpisano formułę "= IRR (E3: E2) o adresie Е12. W wyniku jego zastosowania wydano procesor tabeliwartość 6%.
W decyzji o „Excel”, wersja 2
Zgodnie z informacjami podanymi w poprzednim przykładzie, obliczyć IRR pomocą add-in „Znalezienie rozwiązania.” Pozwala wyszukać optymalną wartość IRR dla NPV = 0. Aby to zrobić, musisz obliczyć NPV (lub NPV). Jest równa kwocie zdyskontowanych przepływów pieniężnych na przestrzeni lat.
, A
, B
C (359 )
, D
PL
F
1
okresu (roku) T
koszty początkowe
przychody pieniężne
(388 ) przepływu pieniężnych
przepływu pieniężnych
(strumień 397) Rabat pieniężnych
2 (402 )
0
200000 g
-. p. , ,
200000 g.
200000 g.
3 ,
1
(43 7) - p.
50000 P
20000 P
, 20000, str...
, 20000, str. , , , 4
2
- P
60000 P
20000 P
, 27000, str... .
, 27000, str.
5
3
(492 ) - P
45000 P
20000 P
17000... g.
, 17000, str.
6
, 4
. -.. P
50000 P
20000 P , , , 35000 s.
, 35000, str. , ,
7.
5
-. P.
53000 P
, 20000, str.
, 33000, str.
, 33000, str. , , , 8
6
)
, 29000, str.
, 9
, 7
(605 ) - P
62000 P
20000 P
37000 p (,... 618)
, 37000, str.
10
8
. - P
70,000 g
20000 P
, 40000, str...
, 40000, str.
11
, 9 , ,
- P
P 64000
(668,. ) , 20000, str. , , , , 31000, str.
, 31000, str.
12
NPV
, 69000, str.
(
Zdyskontowane przepływy pieniężne oblicza się na podstawie formuła = E5 /(1 + F 11 $) ^ A5 ». Następnie dla NPV otrzymuje się wzór "= CYM (F5: F13) -B7". Następnie spojrzeć poprzez optymalizację z dodatków „Znajdowanie rozwiązań” wartość IRR to stopa dyskontowa, przy której NPV projektu staje się zero. Aby to osiągnąć, musisz otworzyć sekcję "Dane" w menu głównym i znaleźć tutaj funkcję "Znajdź wyszukiwanie". W linii napełnienia „ustawić komórki docelowej” z tego wzoru na NPV, czyli + $ F $ 16. Następnie:
wybierz wartość dla tej komórki "0";
w oknie "Zmiany w komórkach" wprowadzić parametr + $ F 17, tj. Wartość wewnętrznej stopy zwrotu.
W wyniku optymalizacji arkusz wypełnia pustą wartość komórek F17 z szybkością zniżki. Jakwynika z tabeli, wynik wynosi 6%, co jest dokładnie takie samo jak obliczanie tego samego parametru uzyskanego za pomocą formuły osadzonej w programie Excel.
MIRR
W niektórych przypadkach konieczne jest obliczenie zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu. Odzwierciedla minimalny DNB projektu w przypadku reinwestycji. Wzór do obliczania MIRR jest następujący.
gdzie:
MIRR - wewnętrzna stopa rentowności projektu inwestycyjnego;
COFt - wypływ środków pieniężnych z projektów w okresach czasu t;
CIFt - napływ środków;
r - stopa zniżki równa średniej ważonej kosztów kapitałowych zainwestowanych WACC;
d -% -na stopa reinwestycji;
n - liczba okresów.
Obliczenie MIRR arkusz
zapoznanie się z właściwościami IRR (co to jest i jak obliczyć jego wartość graficznie już wiesz), można łatwo nauczyć się obliczać zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu do programu Excel. W tym celu w procesorze tabeli przewidziana jest specjalna wbudowana funkcja MIRR. Weź to samo, już za przykład. Jak obliczyć IRR na to zostało już rozważone. W przypadku MIRR tabela wygląda następująco.
, 64000 s (1.044) (1.045) (1.046) (1.047. ), 33000, str.
, 31000, str.
14
MIRR
9%
W komórce E14 wprowadzono wzór dla MIRR = = MIRR (E3: E13; C1; C2) =.
Zalety i wady za pomocą wewnętrznej stopy wskaźnika Powrót
Sposób oceny obiecujących projektów przez obliczenie IRR i porównano z wartością kosztów kapitał nie jest idealne. Ma jednak pewne zalety. Należą do nich:
Zdolność porównywania różnych projektów inwestycyjnych ze względu na stopień ich atrakcyjności i efektywność wykorzystania zainwestowanego kapitału. Na przykład można porównać do rentowności w przypadku aktywów wolnych od ryzyka.
Zdolność porównywania różnych projektów inwestycyjnych o różnych horyzontach inwestycyjnych.
W tym samym czasie oczywiste wady tego wskaźnika. Należą do nich:
niezdolność wskaźnika wewnętrznej stopy zwrotu do odzwierciedlenia wielkości reinwestycji w projekcie;
trudność w prognozowaniu płatności gotówkowych, a ich wartość zależy od wielu czynników ryzyka, obiektywnej oceny wielkim trudem;
niezdolność odzwierciedlenia bezwzględnej kwoty dochodu (wpływów pieniężnych) na wartość inwestycji.
Uważaj! Ostatnia wada została rozwiązana przez uruchomienie wskaźnika MIRR, który został opisany szczegółowo powyżej.
jako zdolność do wyliczenia IRR może wymagać kredytobiorców
Zgodnie z wymogami rosyjskiego Banku Centralnego, wszystkie banki działające w Rosji są wymagane w celu określenia efektywnej stopy procentowej (EPS). Może niezależnie obliczyć dowolnego kredytobiorcy. Do tego będzie musiał użyć procesora stołowego,na przykład Microsoft Excel i wybierz wbudowaną funkcję VSD. W tym celu wynik w tej samej komórce należy pomnożyć przez okres płatności T (jeśli są miesięczne, to T = 12, jeśli dzień, następnie T = 365) bez zaokrąglenia.
Teraz, jeśli wiesz, jaka jest wewnętrzna stopa zwrotu, więc jeśli powiedziano Ci: "Dla każdego z poniższych projektów obliczyć IRR", nie będziesz miał żadnych trudności.
