Procesor tablicowy Excel pozwala nie tylko na szybkie wykonywanie różnych obliczeń, ale także na rozwiązywanie skomplikowanych zadań. Na przykład, może to być wykorzystane do przeprowadzenia modelowania matematycznego w oparciu o zestaw dyskretnych wartości funkcji, w tym funkcji w celu znalezienia wartości pośrednich przez interpolację. W programie Excel zapewnia to różne narzędzia do nauki tego artykułu.

Metoda interpolacji: co to jest?

W matematyce obliczeniowej znana jest metoda znajdowania nieznanych wartości pośrednich funkcji Y (X) przez zbiór dyskretny. Funkcja Interpolacja Y (X) może być przeprowadzane tylko argumenty są w przedziale [X0, X n] tak, że pewne wartości y (x 0) i Y (X N). Jeśli X nie należy do [X0, Xn], możesz użyć metody ekstrapolacji. W klasycznym preparatem problemów interpolacji trzeba znaleźć przybliżonej funkcji analitycznych? (X), w którym wartość X i punkty węzłowe pokrywają się z wartościami r (xi) z pierwotnej tabeli poniżej go? (Xi) = Yi (i = 012, n).

Liniowa interpolacja w Excelu

Najsłynniejszy procesor stolikowy firmy Microsoft to niezwykle przydatny operator "PROGNOZA". Rozważ dane w poniższej tabeli.









B



C
(24 )

D



PL



1



x



f (x)















2



5



38















3



10



68














,
4



15



98














5



20



128















6



25



158















, 7



30



188 187 188 189 190 190 192 193 194 195)




U Pierwsza kolumna zawiera argumenty x, a w drugim odpowiednie wartości pewnej funkcji liniowej f (x). Załóżmy, że musimy znać wartość argumentu x = 28. Aby to zrobić:

przydzielić pustą komórkę procesora tabeli, która wyświetli wynik podjętych działań, na przykład C1;

klika na ikonę "fx" ("Wstaw funkcję"), umieszczoną po lewej stronie linii formuł;

w oknie "Kreator funkcji" należy wpisać kategorię "Matematyczne";

znajdź operator "PROGNOZY" i kliknij "OK".

W oknie argumentów znajdują się 3 pola. W pierwszym wprowadź z klawiatury wartość argumentu (w określonym zadaniu jest 28). Aby wypełnić pole "Znane wartości _ y", kliknij ikonę z czerwoną strzałką po lewej stronie odpowiedniego okna i wybierz odpowiedni obszar na arkuszu. W szczególnym przypadku ta część jest kolumną z adresami w zakresie B2: B7.


Podobnie wypełnij pole "Znane wartości _ x" i kliknij przycisk "OK". W rezultacie, w wyróżnionymKomórka C1 wyświetlana wartość 176 jest wynikiem procedury interpolacji.

sposób graficzny: Otrzymywanie

Interpolacja w programie Excel, którego przykład przedstawiono powyżej, nie jest to jedyny sposób, aby znaleźć się nieznane wartości pośrednie funkcja y (X) w postaci zbioru nieciągłych znane. W szczególności można zastosować metodę graficzną. Może to być przydatne, gdy stół jeden z argumentów nie jest wymienione w funkcji, jak ten, który jest przedstawiony poniżej (zob. adres komórki B9).





, A



, B



C
(226 )

, D



PL



1



x



f (x)















2



5



38















3



10







305)

,
4



15



98















5



20



128














,
6



25



158















, 7



30
,


188














,
8



35



218 ​​















, 9



40
,
















(451 )
10



45



278





(467 )








11



50

(483 )
308













interpolacji Excel w tym przypadku zaczyna się od kreślenia. Aby to zrobić:

w zakładce "Wstaw" wybierz zakres tabeli;

w przyborniku "Diagram" wybierz ikonę "Wykres";

na liście wybierz ten, który najlepiej nadaje się do rozwiązania określonego zadania.

Ponieważ komórka B9 jest pusta, wykres został rozdarty. Ponadto jest dodatkowa linia X, co nie jest konieczne, a pozioma oś wartości argumentu zamiast tych punktów w kolejności.

,

interpolacji Excel: Metoda Rozwiązanie graficzne

Zakończmy harmonogramu. Aby to zrobić, odizoluj stałą niebieską linię i usuń ją, naciskając przycisk Usuń znajdujący się na klawiaturze. Następnie:

wybierz płaszczyznę, na której znajduje się wykres;

w menu kontekstowym wybierz przycisk "Wybierz";

w oknie „w prawym kliknięciem” Wybieranie źródła danych zmian „;

klika ikonę czerwoną strzałką po prawej stronie pola "Zakres podpisów osi";

rozróżnia zakres A2: A11;

klika przycisk "OK";

ponownie wywołuje okno "Wybór źródła danych";

klika przycisk "Ukryte i puste komórki" w lewym dolnym rogu;

, w wierszu "Pokaż puste komórki" przełącznik zostaje umieszczony w pozycji "Linia" i kliknąć "OK";

potwierdzają te działania w ten sam sposób.

Jeśli wszystko zostanie wykonane poprawnie, przerwa zostanie usunięta, a po najechaniu kursorem na żądany punkt wykresu, zobaczysz odpowiednie wartości argumentu i funkcji.

Używanie specjalnej funkcji Słońca

Teraz, gdy umiesz interpolować Excela w grafice lub używając instrukcji FORECAST, wiele praktycznych zadań dla ciebie nie będzie zbyt wielkim wysiłkiem. Jednak to nie wszystko. Procesor stołowy Microsoft reprezentuje możliwość znalezienia nieznanej wartości funkcji za pomocą funkcji Słońca. Załóżmy, że wykres jest już zbudowany, na nim już zainstalowany poprawny podpis skali. Spróbujmy wyeliminować tę lukę. Aby to zrobić:

przypisz do tabeli komórkę, w której nie ma wartości funkcji;

wybierz ikonę "Wstaw funkcję";

w "Kreatorze funkcji" w polu "Kategorie" znajdź wiersz "Pełna lista alfabetyczna" (w niektórych wersjach procesora "Sprawdzanie właściwości i wartości");

kliknie na rekord "Słońce" i naciśnie przycisk "OK".

Następnie w polu B9 pojawia się wartość # N /D. Jednak przerwanie wykresu jest automatycznie eliminowane.
Możesz zrobić jeszcze prostsze: wprowadzić z klawiatury w komórce B9 znaki "# N /A" (bez cudzysłowów).

Interpolacja dwuliniowa

Zakres zadań, które można wykorzystać do symulowania funkcji jednej zmiennej, jest dość ograniczony. Dlatego warto rozważyć zastosowanie formuły podwójnej interpolacji w programie Excel. Przykładymoże być bardzo różny. Na przykład: istnieje tabela (patrz poniżej).





, A



, B



C
(543 )

, D



, e



F



G



1







200



400 (574 )


600



800



1000



Okres



2



20



10


(605 ) 20



160



210



260
,
,





3



30



40

(636 )
60



190



240



290






,
4
,
,
,
40



130



180



230



, 280



330







5
,
,

70
280




708)
330



380







6
,




340



739)

390



440







, 7



70



310


(765 ) 360



410



460



510







8
,


80



390

(796 )
440



490



540



590
,






, 9



90



750
(827 )

800



850



900



950







10



, wysokość



278


(861 )
















,
niezbędne do obliczenia ciśnienia wiatru, przy wartości 300 m lotu na wysokości 25 m. w tabeli dodać nowe dane, jak pokazano na rysunku (zob. niżej). Najwyraźniej dodała komórki do wysokości lotu w J1 i J2. Przez odwrotność kolejnych podstawień "zebrać" megaformula niezbędne do znalezienia ciśnienia wiatru przy określonych parametrach. Aby to zrobić:

skopiuj tekst formuły z komórki do adresu J17 w komórce J19;

zastępuje odniesienia preparatu do wartości komórki J15 J15: J7 + (J7, J8) /* J11 J13;

powtarza te etapy przed uzyskaniem wymaganej formuły.

za pomocą wypust

Powyższy sposób jest uciążliwy, a więc w niektórych przypadkach lepszy interpolacji krzywej składanej. W programie Excel, jego istotą jest znalezienie ynterpolyruyuschey funkcji? (X) o wzorach tego samego typu dla różnych podgrupach argument. Następnie dokowanie wartości? (X) i jego pochodnych jest wykonywane na wartościach granicznych argumentów każdego z podzbiorów. Excel zapewnia specjalne funkcje do tych celów, a także możliwość pisania makr do VBA. Jednak muszą one być stworzone do określonego zadania, więc ich ogólne studium nie ma sensu. Teraz już wiesz, jak poprawnie zapisać formułę podwójnej interpolacji w programie Excel lub znaleźć nieznaną wartość funkcji liniowej za pomocą wbudowanych operatorów lub grafiki. Mamy nadzieję, że te informacje pomogą Ci rozwiązać wiele problemówpraktyczne zadania.